Uso dos números, ordem de grandeza e outras ciências

Os números podem nos ajudar a ter mais domínio sobre as coisas do que imaginamos.

Este pode ser o motivo pelo qual os alunos não gostam de matemática. Ela, sem aplicação, sem uma inserção profunda em nossa vida, não provoca interesse, já que reina em um mundo altamente abstrato, quando sozinha.

Ordem de grandeza

Se, no mundo matemático, digo que 1000 é maior que 4, estou certo, matematicamente correto, mas não chego ao mundo real. Isto é uma expressão do mundo abstrato, pois no real não temos números por si só, e sim entidades, coisas.

Uso da ordem de grandeza

Seja a frase:

"A cidade de Atenas tem 4 milhões de habitantes, um terço da população do próprio país".

Em termos matemáticos, a cidade tem 4 milhões e o país 12 milhões. Colocando mais ênfase, poderíamos dizer:

"A cidade de Atenas tem 4 milhões de habitantes, o que representa um terço da população do país inteiro".

Ao dizer "que representa", expressamos ênfase da cifra numérica. O "inteiro" também enfatiza que a cifra total está próxima (em termos) da cifra menor, mesmo que sejam milhões de diferença. Entra então o conceito de demografia. Em demografia, espera-se que a população de uma cidade não tenha uma fração muito significativa da população total, digamos de 1/50 em países pequenos (um país com 50 municípios cuja população seja significativa). No Brasil, com mais de 2000 municípios (5546 no total), cerca de 400 tem população significativa. Se a Grande São Paulo tivesse um terço da população do país (por volta de 183 milhões) isto representaria algo em torno de 61 milhões.

Em nosso senso de percepção demográfica, temos (nestes anos 2000) que uma cidade grande tem por volta de 2,5 milhões de habitantes. Portanto, na comparação entre 61 milhões e 2,5 milhões, sentimos que a cidade de São Paulo simplesmente explodiria.

Ordem de grandeza e o senso humano

É neste ponto que queríamos chegar: as ordens de grandeza "impressas" no senso comum humano de um adulto. Se estamos medianamente informados sobre um assunto, tomamos conhecimento das ordens de grandeza dos números "embutidos" naquele assunto. E desta forma, podemos fazer bom uso dos números, e compreender os vários ramos da ciência pelas expressões numéricas das mesmas.

Sem uma escala numérica ou sensitiva dos valores envolvidos em uma ciência, não podemos compreendê-la, e portanto não podemos utilizá-la na prática.